唯城君的数学小课堂，你看到的都会分值是这样算出来的
叮咚！这里是唯城君的数学小课堂！首先谢谢“唯粉”们的热情应援！从11月6日公布上线以来，“唯一的城”与您晤面已经快一个月啦！这段时间，“唯一的城”陆续公布了四张子榜单，开始了唯城君与“唯粉”们美妙的缘分。让我们珍惜这份缘！借唯城君“满月”的契机，我们收集了这段时间以来大家的评价，希望能够在提供更优质内容的同时，拉近唯城君和您的关系，增加您对唯城君的相识。
接下来我们迁就大家体贴的问题作出回应，希望能解答您的疑惑。由于大家的问题都和研究方法相关，所以唯城君为大家经心准备一场数学“开小灶”。
下面正式进入我们的数学小课堂！为何“我”的都会“榜上无名”？从第一篇子榜单《34城空间体验榜》公布以来，唯城君便收到许多关于榜单没有自己所在都会的提问。更有内蒙古某单元事情人员亲自致电，询问榜单为何没有呼和浩特市。首先，真诚谢谢列位网友对榜单的关注！然后重申一下榜单的定位：唯城君希望用严谨、专业的研究方法+温情生动的内容输出，打造具有人文眷注属性的都会评价榜单。
接下来，请同学们认真听课！首先我们引进中学数学的观点——“统计”与“样本”。统计，就是通过对某一现象有关的数据举行收集、整理、盘算、分析等来相识详细问题，例如将全年级同学的结果收集起来，通过排序、盘算平均结果等方式相识整个年级的学习情况，这就是一种统计。
通俗来讲，要相识所有都会的详细体现，最好的措施是穷尽所有都会的数据，这种方法在数学上叫做“全样本统计”。可是，全国300多个地级以上都会，要穷尽起来好难啊~~~这些数据做到什么时候才气下班啊摔~~~（开顽笑我爱事情，老板看到请加鸡腿！）全样本统计大多数情况下不太现实。关键的问题是，在数据收集和处置惩罚上需要泯灭许多时间，所以我们选取其中一部门都会作为视察工具，被选取的工具在数学上叫做“样本”。这种方法叫做“抽样”。
又又又因为多数人更关注“厉害的”都会，所以我们的抽样更多偏向人们印象中的“好都会”。我们划定了两条线，城区人口300万以上的都会、以及GDP凌驾1万亿元的都会。
除此之外，另有都会（区域）研究中心预测2022年GDP凌驾万亿的都会和城区人口300万以上的都会。由于港澳台地域现在数据获取有较大缺漏，故而未纳入观察规模。
这就是同学们看到的34座都会。由于事情量受限，我们并没有完全纳入其他有潜力的省会、自治区首府都会，如南宁、呼和浩特等。
可是，向大家偷偷透露一下，明年我们的样本将扩大至全国所有省会都会和自治区首府。继续关注“唯一的城”，说不定明年就能在榜单上瞥见你的都会哟！为什么会有“0”分泛起呢？同学们，划重点！这个“0”不是表现差到极点。
大家看黑板！榜单上的“0”是指标评价值，只具有统计学上的意义，榜单得分为“0”不代表实际体现为“0”，“0”是数据经由无量纲化处置惩罚后的效果。所以，我们接着引进一个统计学的观点——“量纲”。
啊，这文绉绉的字眼咋明白？同学们不要着急，这个观点很好明白，就是同学们小学数学开始学的“单元”，好比医院数量的单元是“家”，绿地面积的单元是“平方米”，另有些只有数值而没有单元，如果我们要对比都会的数据，就可能泛起两个问题：第一，单元差别的数值不能够盘算，好比400家医院和2000平方米绿地，两个数值并不能直接运算。有同学会问，不是400+2000吗？这位同学，可能你要留个级。同学们记着，这是扣分项，圈起来，要考的！第二，纵然把单元去掉，有的数值大，有的数值小，运算后体现不了差别数值的重要性，好比比力都会的医院和绿地，由于医院的数值很小，得出的效果肯定是绿地数值偏高的都会占自制。
所以我们需要对数值做处置惩罚。这里，我们开始进入这节课的最重要知识点——“归一”。这就是把差别类型的数值，最高值和最低值全部统一。
就是这么简朴粗暴！统计学都是这么处置惩罚的！在唯城君的处置惩罚中，最高值被确定为100，最低值为0。所以大家不要“玻璃心”，“0”只是显示你在34座都会中恰好是最低值而已。纵然是最低值，我们回首上一个抽样的知识点，因为样本都会都是海内“一等一”的好都会，可能在全国所有都会的比对中，你的都会还是排名靠前的！下面详细先容下，“归一化”的处置惩罚方法：先盘算出每项指标的最大值和最小值，然后用（指标实际值-最小值）/（最大值-最小值），盘算出无量纲化后的指标评价值，取值规模为[0,1]。
公式如下图：二级指标是无量纲化后的三级指标数据加权获得，一级指标得分由二级指标加权获得。如果有3个三级指标，只要其中1个指标无量纲化后不为0，加权后的效果就大于零；如果恰好所有指标都是0 或者二级指标只对应1个三级指标的话，那么最后的还是0。对四个子榜单举行整理后我们发现，泉州、北京、乌鲁木齐等都会都在差别的指标上拿到了0分，这是为什么呢？1、《34城公共空间体验榜》中，泉州市在“绿色空间体验”项得分为0。
从《2019年中国都会统计年鉴》上我们获得泉州市公园绿地的数据。停止2018年底，泉州市公园绿地是2050公顷（20500000平方米），2019年泉州市常住人口数量为874万人，我们算出人均公园绿地面积为2.35平方米/人，无量纲化处置惩罚后，指标评价值为“0”，表现泉州市在“绿色空间体验”指标上位列34名（即34城中的最小值）。（《2020年中国都会统计年鉴》未公布，所以我们接纳现在能获得的《2019年中国都会统计年鉴》数据）二级指标“绿色空间体验”下只有1个三级指标——“人均公园绿地面积”，所以泉州市在“绿色空间体验”上得分为“0”。
2、《34都会民准入榜》中，北京在“落户自由”项得分为0。通过收集各都会落户政策，依据都会（区域）研究中心设计的“落户政策评价体系”举行评分，北京在“落户自由度”上得分为12.5，无量纲化处置惩罚后，指标评价值为“0”，表现北京在“落户自由度”指标上位列34名。
二级指标“落户自由”下只有“落户自由度”这1个三级指标，所以最后北京在这项得分为0。3、《34都会民待遇榜》中，乌鲁木齐市在“政府服务榜”上得分为0。凭据清华大学数字治理研究中心《2020数字政府生长指数陈诉》，我们获得了34座都会“数字政府生长指数得分”，乌鲁木齐市实际得分为37.8，经由无量纲化处置惩罚，指标评价值为“0”，代表乌鲁木齐市在“政府服务”这项指标上位列34名。
由于二级指标“政府服务”下仅有1个三级指标——“数字政府生长指数得分”，所以乌鲁木齐市在该项指标上得分为0。相信大家掌握了这个考点，就会闻一知十啦：有些都会某些指标得分较低也是和“0”分原理一样，是相对得分值。例如天津的医疗，由于千人床位、千人护士等千人指标拉低了天津医疗整体得分，所以排名相对也靠后一些。
每个都会的“结果”是怎样算出来的？这里首先解释一个数学观点——“加权”，简朴来讲就是将差别维度的分值根据一定的比重折算之后，再举行加法运算得出的效果。例如：小明同学（小明：没错我又泛起啦！）的结果是：语文90分，数学80分，直接相加的总分为170分；但如果举行加权运算，你设定语文比重为60%，数学为40%，那么加权运算的规则是：90x60%+80+40%=54+32=86最后，我们说小明同学的加权分值是86。理想之城榜接纳的就是这种运算方式。理想之城的分为三层，三级指标数据有40多项（同学们可以想象为40多道大题），每个子榜单对应1项一级指标，下面包罗10项左右的二级指标（可以想象为10道大题组成一个学科），总共四张子榜单。
盘算原因如下：先各自加权运算二级指标的数值，得出一级指标即子榜单的数值；一级指标的数据再加权，获得总榜单的最终数值。依据《理想之城》指标模型，我们从各都会统计局及第三方机构寻找相关数据，在对数据举行清洗、核实后，对三级指标举行无量纲化，获得“指标评价值”。
二级指标由各“指标评价值”加权后获得，一级指标由二级指标加权获得。由此获得各都会最后得分。
讲到这里，可能又有同学问：怎么确定各个差别指标的比重？这是好问题！奖励小红花一朵，课代表记下来！现在进入这堂课的最后一个知识点：赋权方法，也就是赋予权重的方法。理想之城用了两种方法：第一种是主观赋权法。简而言之就是综合大多数人的意见，重要性更高的指标，比重更高，这也是统计学家常用的统计方法。
第二种是熵值法。这种统计学方法认为，一组数据越离散，熵值越小，对效果的影响水平越大，权重越大。
我的天，很多多少同学是不是看起来都以为脑壳很杂乱？这个观点其实也很好解释，就是大家的分数“区分度”够不够显着，好比一道题5分，大部门人的结果要么是5分，要么是4分，那么我们就说在这道题上，大家的结果漫衍比力集中，因此“熵值”比力高；要是效果是，5分、4分、3分、2分、1分的人都有，而且人数看不出纪律，结果漫衍较为疏散，那么这个“熵值”就比力低。熵值法的原理是，大家都市做的题目，权重低；有的人会，有的人不会的，权重就高。这种方法能够考察都会对“重点”的掌握。
差别都会，最终出现的分值就是这么来的。最后，经由一个月加班！加点！的筹备，《理想之城》总榜单即将公布！哪些都会是公共心中的“理想之城”？谜底即将揭晓。我们在“唯一的城”与您不见不散！。
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